Пурбо Балданжапов родился в с. Цаган-Оль Агинского аймака Бурят-Монгольской АССР. В 1941 г., закончив агинскую среднюю школу, работал учителем истории в Зугалайской семилетней школе.

   В ноябре 1942 г. был призван в армию, в 1943 г. комиссован по состоянию здоровья. С апреля 1943 г. по июль 1944 г. – преподаватель и завуч Зугалайской школы, с июля 1944 г. по сентябрь 1946 г. – директор этой школы. В 1946-1948 гг. обучался в Иркутской межобластной партийной школе. Одновременно учился заочно на историко-филологическом факультете Иркутского государственного университета, который закончил в 1949 г. с отличием. В 1948-1951 гг. работал директором Агинской средней школы № 1, с августа 1951 по сентябрь 1953 г. – заведующий Агинским окружным отделом народного образования. В 1953 г. поступил в аспирантуру Института востоковедения АН СССР (г. Москва) по специальности «История Монголии». В 1956 г. успешно защитил кандидатскую диссертацию по теме «Монгольская летопись “Эрдэни-йин эрикэ”» как исторический источник». Работал проректором Кызыльского педагогического института (1956-1957), деканом историкофилологического факультета Читинского педагогического института (1957–1959). Начиная с июля 1959 г., вся трудовая деятельность П. Б. Балданжапова (до его ухода в 1974 г. на пенсию по болезни) была связана с Бурятским Институтом общественных наук (ныне Институт монголоведения, буддологии и тибетологии Сибирского отделения Российской академии наук): 1959-1967 гг. – младший, старший научный сотрудник отдела зарубежного Востока, 1967-1974 гг. – заведующий Музеем восточных культур (ныне Центр восточных рукописей и ксилографов ИМБТ СО РАН), основатель и первый заведующий сектора источниковедения индо-тибетской медицины БИОН, позднее преобразованного в Отдел индо-тибетской медицины (сейчас отдел биологическиактивных веществ Института общей и экспериментальной биологии СО РАН). Диапазон научных интересов П. Б. Балданжапова был очень широк, а интерес к истории сложился в школьные годы.

   Еще до поступления в университет Пурбо Балданович начал заниматься изучением истории своего края, историей монголов, им были обследованы и паспортизированы несколько сотен археологических памятников Юго-Восточного Забайкалья, впервые обнаружены останки поселений древних жителей края (писаницы, стоянки, городища и др.). В течение ряда лет он продолжал сбор материалов по этой теме, но работа осталась неизданной и сохранилась в рукописи. Одновременно он интересовался и вопросами, связанными с культурой Агинского Бурятского автономного округа, которые завершились выпуском обширной статьи «Некоторые вопросы топонимики Забайкалья». В ней автор на основе собранного и изученного им топонимического материала сделал ряд интересных и оригинальных предположений, новых интерпретаций о происхождения многих региональных топонимов, привел собственные варианты переводов, на которые ссылаются многие современные исследователи. Пурбо Балданович являлся участников многих научных экспедиций, в которых занимался изучением, сбором и фиксацией духовной и материальной культуры монгольских народов, в особенности памятников письменной культуры. Следует отметить его исследования в области устного народного творчества агинских бурят. В книге «Агинские улигеры» им были изданы три уникальных улигера, записанные у Галсана Тыхеева.

    В личном архиве П. Б. Балданжапова в ЦВРК хранятся магнитофонные записи улигеров в исполнении известного агинского улигершина. П. Б. Балданжапов соединял в себе знания историка, что было его основной специальностью, и филолога с прекрасным владением старописьменным монгольским языком, что являлось необходимым условием для такой сложной и требующей широкой эрудиции работы, как изучение и исследование старинных монгольских исторических и грамматических сочинений. К ним относятся «Эрдэни-ийн эрикэ», «Джирукен-у толта-ийн тайилбури», «Келен-у чимэг», «Алтан тобчи», «Чаган тэукэ». Также под его руководством и при авторстве был переведен «Атлас тибетской медицины», который не был издан из-за его болезни. П. Б. Балданжапов внес большой вклад в исследования проблем истории и культуры народов Центральной Азии, в рамках которых занимался разработкой трех крупных тем: «Монгольское источниковедение и историография Монголии», «Источниковедение индо-тибетомонгольской медицины» и «Изучение Ганджура и Данджура, выборочная публикация и перевод сочинений из них». Он автор нескольких монографий и многих статей.