Родился в с. Старое Семёнкино (ныне село Старое Семёнкино Клявлинский район Самарской области). С 1925 года был председателем селькрайкома. После окончания Рязановского сельхозтехникума работал в совхозе. В ноябре 1930 года добровольно вступил в ряды РККА. В 1933 году окончил 7 Военную авиационную школу летчиков в г. Сталинград (ныне Волгоград), в 1934 году - курсы командиров звеньев при Качинской ВАШП. Служил в Северо-Кавказском и Киевском ВО.

Участник национально-революционной войны в Испании с 20 октября 1936 по 7 апреля 1937 год. С июня по ноябрь 1937 года командовал авиаотрядом в Ленинградском военном округе. Участвовал в войсковых испытаниях истребителя И-15бис. Участник национально-освободительной войне в Китае с ноября 1937 по сентябрь 1938 года. С сентября 1938 года - командующий ВВС Сибирского военного округа. В 1939 году окончил курсы усовершенствования при Академии Генерального штаба РККА. 4 июня 1940 года ему присвоено воинское звание генерал-майора авиации. С 22 июня 1941 года - в действующей армии. Летал на И-16. В составе 43-й ИАД принимал участие в оборонительных сражениях за Белоруссию, Смоленск и Москву.

В октябре 1941 года назначен начальником Забайкальской военной авиационной школы пилотов в Улан-Удэ, где обучались и выпускники Улан-Удэнского аэроклуба. Служил в этой должности до апреля 1942 года. В марте 1943 года назначен командиром 303-й ИАД. Участвовал в Орловской, Смоленской, Невельско-Городокской, Витебско-Оршанской, Белорусской, Прибалтийской и Восточно-Прусской наступательных операциях.

В 1945 году дивизия вела боевые действия над территорией Восточной Пруссии. К апрелю 1945 года командир 303-й истребительной авиационной дивизии (1-я Воздушная армия, 3-й Белорусский фронта) генерал-майор авиации Г. Н. Захаров совершил 153 боевых вылета и провёл 48 воздушных боёв.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 апреля 1945 года удостоен звания Героя Советского Союза. Награжден орденами - тремя Ленина, Кутузова II степени, Александра Невского, четырьмя Красного Знамени, двумя «Красной Звезды», медалью «За боевые заслуги». Именем Героя названа улица в селе Старое Семёнкино. В 2012 году в городе Димитровграде (Ульяновская область) на Аллее Героев установлен бюст Г. Н.Захарова.

Герой Советского Союза

Орден Жукова

Орден Ленина

Орден Красного Знамени

Орден Кутузова II степени

Орден Александра Невского

Орден Отечественной войны I степени

Орден Красной Звезды Медаль «За боевые заслуги»

Юбилейная медаль «За доблестный труд (За воинскую доблесть). В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина»

Медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.»

Медаль «За безупречную службу» I-й степени

Офицер ордена Почётного легиона

Военный крест 1939—1945 с пальмовой ветвью (Франция)