Родился в г. Улан-Удэ. Учился в школе №38. В 2007 году вместе с родителями переехал в поселок Тунгала Зейского района Амурской области. Там же окончил среднюю школу. В 2013 году поступил в Военно-медицинскую академию имени С.М. Кирова (г. Санкт-Петербург). В 2019 году по окончании академии вернулся в Бурятию. Стал служить в одной из воинских частей.

На СВО – с первых её дней. Согласно описанию его подвига на официальном сайте Минобороны РФ, старший лейтенант медицинской службы Доржи Занаев проявил на передовой стальную волю, характер-кремень. Так, в самом начале СВО, «действуя в составе тыловой колонны» Доржи и его боевые друзья, выполняли задачу по выдвижению в назначенный район. Какое-то время российское подразделение, в которое входили и военные медики, шло заданным курсом. Но вдруг на нашу колонну обрушился ураганный огонь радикалов. Наткнулись не засаду противника наш отважный земляк и его товарищи приняли бой. В том февральском бою несколько российских бойцов получили ранения, и им требовалась помощь. В такой экстремальной ситуации старший лейтенант Занаев не растерялся. Доржи проявил себя с самой лучшей стороны, показав настоящий профессионализм, помноженный на самоотверженность и стойкость. Именно так - грамотно и смело - на фронтах в годы Великой и страшной войны - действовали советские военные медики, в том числе врачи и санинструкторы из Бурятии, которые сражались с фашистами. Как следует из военной сводки, Доржи Занаев тоже отважно сражается с фашистами, правда другого пошиба – неонацистами. Попав во вражескую засаду, под неприятельским огнем, «лично эвакуировал с поля боя троих раненых военнослужащих», показал «высокий образец» работы медика в боевых условиях: действовал грамотно, собранно и четко, не страшась пуль и снарядов: быстро «доставил их в безопасное место, оказал необходимую помощь, тем самым спас им жизнь». Когда бой завершился, он «доставил раненых в ближайший медицинский отряд».

За героический поступок на передовой, как указано в официальной сводке Минобороны РФ, Доржи Занаев удостоен государственной награды – медали ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени. Согласно статуту этой награды, он ее получил «за большой вклад в дело защиты Отечества».

Медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени