Родился в селе Нижний Бургалтай Джидинского района. В детстве занимался вольной борьбой. В 1994 года окончил Нижнебургултайскую СОШ (ныне имени Героя России В.В. Сукуева). Учился в аграрном колледже имени М.В. Ербанова. Срочную службу проходил в Забайкальском военном округе. После остался служить в армии по контракту.

Успешно окончил Омский танковый инженерный институт. Виталий Сукеуев служил в разных частях: прошел путь от командира роты взвода обслуживания до командира одного из лучших в России десантно-штурмовых полков. В 2016-2017 годах проходил службу в 11-й гвардейской десантно-штурмовой бригаде (11-я ОДШБр). Виталий Сукуев, проходя службу в 11-й ОДШБр, стоял у истоков создания первого разведывательного батальона этого соединения и был его первым командиром. Этот батальон при Виталии Сукуеве через полгода стал лучшим разведбатом ВДВ РФ. В 2017 году вернулся в Южный военный округ, где командовал 162-м разведбатом 7-й гвардейской десантно-штурмовой Краснознаменной орденов Суворова и Кутузова дивизии (горной). Участвовал в военной операции в Сирии.

С 24 февраля 2022 года принимал участие в СВО. С апреля 2022 года – командир 108 гвардейского десантно-штурмового Кубанского казачьего ордена Красной Звезды полка 7 гвардейской десантно-штурмовой Краснознамённой орденов Суворова и Кутузова дивизии (горной). 15 июня 1922 года гвардии полковник Виталий Сукуев в ходе боя вывел из-под обстрела передовые подразделения и применил артиллерию. С 5 августа подразделения полка выполняли задачу по удержанию стратегически важного рубежа. Гвардии полковник Виталий Сукуев, проявляя мужество и героизм, находясь непосредственно на переднем крае обороны, лично участвовал в отражении яростных атак националистов, показывая подчиненным образец стойкости и решительности. 25 августа для удержания стратегически важного рубежа гвардии полковником Виталием Сукуевым был организован укрепрайон. Тогда Виталием Владимировичем Сукуевым было принято решение о нанесении противнику мощного огневого поражения. Грамотно корректируя артиллерию, и лично управляя огнем боевых машин, противотанковых средств, своевременно осуществляя перенос огня по наиболее важным целям, он Виталий Сукуев нанес большой урон, заставив обескураженного противника под шквальным огнем десантников обратиться в бегство. 28 сентября в ходе проверки гвардии полковником Виталием Сукуевым мест дислокации подчиненных подразделений и оказания помощи в укреплении оборонительных позиций, в автомобиль, где находился командир полка, попал снаряд. Гвардии полковник Виталий Сукуев получил множественные осколочные ранения, не совместимые с жизнью.

За 25 лет службы Виталий Сукуев удостоен 19 наград, в том числе двух орденов Мужества. Он несколько раз представлялся к званию Героя России. 14 октября 2022 года Президент России подписал Указ о присвоении Виталию Сукуеву звания Героя России.

В марте 2023 в Новороссийске установлен баннер с портретом Виталия Сукуева, и его именем названа конноспортивная школа «Пегас». В апреле 2023 года на малой родине Героя прошел командный турнир по вольной борьбе памяти Виталия Сукуева. 11 апреля 2023 года Приказом на тот момент министра обороны РФ Сергея Шойгу гвардии полковник Виталий Сукуев навечно зачислен в списки личного состава 1-й парашютно-десантной роты 1-го парашютно-десантного батальона 108-го гвардейского десантно-штурмового полка 7-й гвардейской десантно-штурмовой дивизии (горной). В мае 2023 года сослуживцы и друзья (из 33-й горной бригады) Виталия Сукуева изготовили и установили на вершине Эльбруса, на высоте 4100 метров табличку памяти Героя. В сентябре 2024 года на малой родине Героя установили мемориальную доску памяти Виталия Владимировича. В ноябре 2024 года именем Виталия Сукуева названа кадетская школа-интернат в г. Улан-Удэ, а в селе Петропавловка Джидинского района в его честь установлен бюст.

Герой Российской Федерации
Два ордена Мужества
Медаль «За отвагу» (Российская Федерация)
Медаль «За отличие в военной службе» II степени
Медаль «За отличие в военной службе» III степени