Родился в с.Унэгэтэй (ныне село Унэгэтэй Заиграевского района). Учился в школах сел Мухор-Тала и Горхон. В тринадцатилетнем возрасте переехал жить к брату в город Улан-Удэ. В 15 лет одновременно учился и работал преподавателем ликбеза. После окончания в то время средней школы №2 (ныне школа №9) г. Улан-Удэ в 1940 г. поступил во 2-й Ленинградский медицинский институт. Учился и с первых дней войны сочетал учебу с работой санитаром в эвакогоспитале №2009. В 1941 г. был ранен: Ленинград подвергался бесчисленным артобстрелам и авианалётам. В августе 1942 г. перешел на военный факультет 2-го Московского медицинского института, который окончил с отличием. В звании капитана медицинской службы был направлен на 4-й Украинский, а позже - на 1-й Белорусский фронт. Служил в должности старшего врача 22 армейского истребительно-противотанкового артполка. В апреле 1945 г. он был вторично ранен, получив серьезную контузию. С полком прошел путь от Крыма до предместий Берлина. За боевые заслуги Д.Я. Шурыгин был награжден орденами Отечественной войны I и II степеней, «Красной Звезды». После окончания войны был назначен на должность врача-специалиста Ивановской авиашколы, а позже, в декабре 1947 г. - адъюнктом Военно-Медицинской академии. Защитил кандидатскую диссертацию. Работал преподавателем, а позже - заместителем начальника кафедры. В 1962 году лет стал доктором медицинских наук, в 1963 г. - профессором. Занимал должность главного эндокринолога Минобороны СССР. В 1975 году ему было присвоено воинское звание генерал-майора медицинской службы и заслуженного деятеля науки РСФСР. Д.Я. Шурыгин написал более 200 научных работ, четыре учебника. Похоронен на Богословском кладбище в Санкт-Петербурге. В июне 2023 года на фасаде здания СОШ №9 г. Улан-Удэ установлена мемориальная доска в честь Д. Шурыгина.

Орден Отечественной войны I степени

Орден Отечественной войны II степени

Орден Красной Звезды

Медаль «За боевые заслуги»

Медаль «За оборону Ленинграда»