Родился в г. Троицкосавск (ныне город Кяхта). Окончил Троицкосавское Алексеевское реальное училище. В РККА - с 18 апреля 1918 года. Принимал участие в Гражданской войне на Дальнем Востоке. Служил на рядовых и командно-начальствующих должностях, в том числе в сводном интернациональном отряде имени К.Либкнехта. После Гражданской войны продолжил службу в армии. Участник советско-финской войны. В феврале 1941 года полковник Разинцев был назначен начальником артиллерии вновь сформированного 12 механизированного корпуса в Прибалтийском особом военном округе. С началом Великой Отечественной войны в прежней должности принимает участие в приграничном сражении в Прибалтике.

С лета 1941 года исполнял должность командира 12-го механизированного корпуса (8 Армия, Северо-Западный фронт). 25 августа 1941 года управление корпуса официально расформировано, а Разинцев назначен заместителем начальника артиллерии по артиллерийскому снабжению Северо-Западного фронта. Иван Разинцев - один из первых полководцев, чья жизнь связана с нашей республикой, кто в годы войны (4 августа 1942 города) получил звание генерала (генерал-майора артиллерии). В 1944 году окончил Высшую Военную Академию имени К.Ворошилова. На заключительном этапе войны генерал-майор Разинцев назначается командующим артиллерией 49 Армии. Принимал участие в операции «Багратион», Могилево-Минской, Белостокской, Ломжа-Ружанской, Восточно-Померанской, Берлинской наступательных операциях. Награжден орденами Ленина, Суворова II степени, Богдана Хмельницкого I cтепени, четырьмя Красного Знамени, «Красной Звезды», орденом Свободы и Независимости I степени (КНДР). За время войны генерал Разинцев был десять раз упомянут в благодарственных приказах Верховного Главнокомандующего.

После войны был назначен командующим артиллерией Горьковского военного округа, после расформирования округа вступил в должность заместителя командующего артиллерией Московского военного округа, затем переведён в Закавказский военный округ на должность командующего артиллерией округа. Принимал участие в Корейской войне. С 1953 года - начальник 1-го Московского артиллерийского подготовительного училища. С 1955 года - заместитель начальника Управления ремонта и снабжения артиллерийским вооружением (УРСАВ) ГАУ ВС СССР. Похоронен на Введенском кладбище в Москве. В 2024 году одной из улиц Кяхты присвоено имя Ивана Разинцева.

Орден Ленина

Орден Красного Знамени

Орден Богдана Хмельницкого I степени

Орден Красной Звезды

Медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.»

Орден Свободы и Независимости I степени