Родился в с. Хойто-Гол (ныне село Хойто-Гол Тункинского района). В 1941 году ушел добровольцем на фронт. По путевке райкома комсомола был направлен в воздушно-десантные войска. Корпус, куда попал Буда Дабаевич, формировался в Саратовской области, а в ноябре 1941 г. передислоцировался под Москву. В 1942 году минометчик 1 батальона 23 воздушно-десантной бригады (Западный фронт) участвовал в Вяземская воздушно-десантной операции и в Сталинградской битве. Был тяжело ранен. После выздоровления Буда Дабаевич был направлен в Московский военный округ командиром отделения 1-го воздушно-десантного полка, где до самой Победы готовил бойцов ВДВ. Награжден орденом «Красной Звезды». В числе сводного полка Ленинградского фронта 24 июня 1945 года Буда Дабаевич прошел по Красной площади на Параде Победы. В послевоенные годы Б. Д. Ангархаев работал в аппарате райкома комсомола. В 1946 г. избран I секретарем Тункинского райкома комсомола. Трудился председателем колхоза им. Молотова. По окончании сельскохозяйственной академии им. Тимирязева работал главным агрономом минсельхоза республики. В 1957 г. избран председателем Селенгинского райисполкома. В 1960 г. назначается директором совхоза «Еравнинский», затем - заместителем начальника и начальником управления сельского хозяйства Бичурского района. В 1967 г. Буда Дабаевич избран первым секретарем Кижингинского райкома партии. Далее работал генеральным директором объединения молочной промышленности республики. В 1977 г. Б. Д. Ангархаев был назначен министром сельского хозяйства республики. Ему присвоено звание «Заслуженный агроном Бурятской АССР». Награжден орденом Трудового Красного Знамени, орденом «Знак Почета», медалью «За трудовую доблесть». Участник трех парадов Победы в Москве Буда Ангархаев также был на парадах 1990 и 1995 годов.

Орден Красной Звезды

Медаль «За оборону Сталинграда»

Медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.»

Звание «Заслуженный агроном Бурятской АССР»

Орден Трудового Красного Знамени

Орден «Знак Почёта»

Медаль «За трудовую доблесть»