Родился в селе Посконь Калужской губернии. В 1920 году вступил в комсомол. С 1924 г. работал в районном комитете комсомола, потом в Томском губернском комитете комсомола и Западносибирском краевом комитете комсомола. Член ВКП(б) с 1930 года. В 1938—1939 гг. — первый секретарь Кабардино-Балкарского областного комитета ВКП(б). В1939—1942 гг. — второй секретарь ЦК Коммунистической партии Узбекистана и член Бюро ЦК КП Узбекистана. С 1943 по 1951 гг. — первый секретарь Бурят-Монгольского областного комитета ВКП(б). В 1951 –1953 г. - 2-й секретарь Астраханского областного комитета ВКП(б)-КПСС. В 1957—1961 гг. — председатель исполнительного комитета районного (городского) Совета народных депутатов ВКП(б) — КПСС города Богданович Свердловской области. А.В. Кудрявцев награждён орденом Ленина и медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.».

Орден Ленина

Медаль «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.»