Андрей Иннокентьевич родился в улусе Шинестуй Мухоршибирского района. В семь лет остался круглым сиротой. После окончания школы работал бухгалтером. В апреле 1941-го года его призвали на действительную службу. Боевое крещение принял под Владимиро-Волынском. Через месяц получил тяжелое ранение, но после излечения вернулся в строй. В сентябре 1942 года взвод пулеметчиков под командованием Жалсараева бился с фашистами в Сталинграде. В этом бою Андрей Иннокентьевич был снова тяжело ранен. Больше вернуться на фронт уже не удалось. После демобилизации работал на металлургическом заводе, окончил вечернюю школу. В 1945-м поступил в Иркутский мединститут, несмотря на сложности – ранения ослабили память, речь восстанавливалась медленно, жить приходилось на одну стипендию. В 1950 году начал работать стоматологом. Также трудился на полставки венерологом Еравнинского больнично-амбулаторного объединения, где через три года стал главврачом. Прошел специализацию по хирургии и в 36 лет начал хирургическую деятельность. С 1961-го Андрей Иннокентьевич работал в лечебных учреждениях Улан-Удэ: замглавного врача больницы № 4, завхирургическим отделением Республиканской больницы им. Н.А. Семашко. С 1977 года заведующим отделением плановой хирургии БСМП работал Андрей Иннокентьевич Жалсараев. Заслуженный врач РСФСР и Бурятской АССР, награжденный за боевые и трудовые заслуги орденами Октябрьской революции и Отечественной войны II степени, медалями «За оборону Сталинграда», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.», «Ветеран труда». Андрей Иннокентьевич был прекрасным человеком и мудрым наставником многих поколений хирургов БСМП. Его первым из хирургов избрали депутатом Верховного Совета СССР. С его помощью выделили дополнительные санитарные машины и радиостанции, решили вопрос о строительстве поликлиники в районе мясокомбината. Жалсараеву установлена мемориальная доска на фасадах здания БСМП и дома №10 по Проспекту Победы. Его именем назвали улицу в селе Кусоты Мухоршибирского района.

Медаль «За оборону Сталинграда»

Медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.»

Звание «Ветеран труда».