Родился в городе Алупка (Крым). Его воспитывала мама – Татьяна Анатольевна. Будучи школьником, он переехал к отцу на Камчатку в поселок Термальный. В старших классах Саша Попов стал активно участвовать в юнармейском движении. После школы подал заявление в Дальневосточное высшее общевойсковое командное училище имени Маршала Советского Союза К.К. Рокоссовского (ДВОКУ). С первого раза туда не поступил. В 2014 -2015 годах служил в мотострелковой части под Уссурийском, был стрелком, рядовым. В 2015 году, успешно сдав экзамены, поступил в ДВОКУ. По окончании училища в 2019 году по его просьбе Александра направили в Улан-Удэ, в 11-й десантно-штурмовую бригаду ВДВ. В 11-й ОДШбр он служил командиром разведывательного взвода в составе разведывательной роты разведыватель­ного батальона.

Александр Попов принимал участие в спецоперации на Украине с первого дня. 23 июня 2022 года разведвзвод гвардии старшего лейтенанта Александра Попова героически держал оборону против боевиков у села Потемкино. Горстка десантников (15 бойцов) против трех сотен радикалов. Это был последний бой «крылатого пехотинца» Попова.

Из краткого описания подвига Александра Попова, опубликованного на сайте Минобороны РФ: «Подразделение старшего лейтенанта Александра Попова в составе батальонно-тактической группы выполняло задачу по прикрытию позиций российских войск. Украинские националисты силами 2 мотопехотных рот при поддержке артиллерии предприняли попытку прорыва оборонительных рубежей с целью дальнейшего выхода в тыл подразделений российских Вооруженных Сил. Несмотря на численное превосходство врага, взвод старшего лейтенанта Александра Попова под непрекращающимся огнем украинских боевиков совершил рывок в направлении главного удара противника… Решительные действия Александра Попова вынудили противника, остановить наступление и отойти на исходные рубежи… Мгновенно сориентировавшись в ситуации, Александр занял грамотную позицию и лично выстрелом из установки ПТУР уничтожил 9 националистов, чем предотвратил возможное окружение и внес в ряды наступающих панику. В ходе боя старший лейтенант Александр Попов получил ранение, но продолжил руководить вверенным личным составом. Продолжая вести бой с националистами, Александр получил еще одно тяжелое ранение. Подразделением под командованием старшего лейтенанта Александра Попова был нанесен существенный урон вооруженным формированиям националистов: уничтожено более 20 боевиков и 7 единиц бронетехники, после чего враг отступил. До последнего выполняя воинский долг, проявляя мужество и героизм, Александр Попов ценой своей жизни обеспечил удержание стратегически важного рубежа. Благодаря смелым и решительным действиям, проявленной самоотверженности, мужеству и отваге старшего лейтенанта Александра Попова удалось сдержать натиск превосходящих сил врага, отбить многократные атаки противника и не допустить прорыва оборонительных рубежей».

Указом президента РФ от 27 июня 2022 года старший лейтенант Александр Попов удостоен звания Герой России (посмертно).

В родной Термальненской школе, названной именем Героя России, создан музей, и в одном из классов установлена парта Героя. 21 февраля 2023 года на фасаде этой школы установлена мемориальная доска памяти Героя. Память об Александре Попове увековечивается и за пределами Камчатки. Его помнят и в родном для него Крыму, и в Благовещенске, где он учился и окончил военное училище, и в Бурятии, в родной 11-й гвардейской отдельной десантно-штурмовой бригаде. Там Герой Российской Федерации гвардии старший лейтенант Александр Николаевич Попов зачислен навечно в списки разведывательной роты разведывательного батальона бригады (приказ Министра обороны РФ №201 от 11.04.2023 г.).

Герой Российской Федерации
Медаль «За участие в военном параде в День Победы»
Знак «Парашютист — отличник»