Родился на берегу Каспийского моря, в Каспийске (Дагестан). Его родители - родом из древнего высокогорного села Джаба Ахтынского района. Энвер с третьего класса начал занимался боксом под опекой мастера спорта СССР международного класса, заслуженного тренера Каспийска Николая Ердыгина. Школу Энвер окончил в Ханкале (Чечня). После школы сначала поступал в Калининградский пограничный институт ФСБ, а затем – в Военный инженерно-технический университет в Санкт-Петербурге. С третьей попытки Энвер поступил в училище – в Казанское высшее танковое командное училище, где начал заниматься армейским рукопашным боем. После училища получил назначение в г. Улан-Удэ, в легендарную 5-ю танковую Тацинскую бригаду.

В Бурятии Энвер стал командиром взвода, затем – заместителем командира роты, позже – командиром роты, начальником штаба батальона. Бурятия стала для него второй родиной. Энвер с первых дней специальной военной операции на передовой. На СВО совершил немало подвигов. Некоторые их них описаны на сайте Минобороны РФ: «…При подходе к населенному пункту, вступил в бой с противником, в ходе которого было ликвидировано 3 БМП и до 50 неонацистов. Спустя два дня подразделение майора Энвера Набиева, продвигаясь по автомобильной трассе, подверглось авианалету и попало в огневую засаду. В течение пяти суток до прибытия основных сил офицер успешно руководил обороной и отбивал атаки диверсионных групп противника… После передислокации в другой район майор Энвер Набиев получил сигнал о том, что разведывательная группа наших войск попала в засаду и окружена. Возглавив танковый взвод, офицер выдвинулся в район ведения боевых действий. Вступив в бой, взвод уничтожил 4 укреплённые огневые точки, 2 танка и 3 БМП, что заставило противника отступить…Передислоцировавшись в другой район выполнения боевых задач, получил данные от разведывательной группой, которой были выявлены скопления живой силы противника и техники, после чего офицер организовал их уничтожение. Благодаря грамотным действиям офицера было уничтожено более 50 неонацистов, 4 бронированных автомобиля «Хаммер», 2 пикапа, переоборудованных для организации кочующей минометной батареи, БТР с отделением десанта и зенитную ракетную самоходную установку типа «Оса»…».

В ходе СВО, будучи на переднем крае группа Энвера Набиева начала взаимодействовать с десантниками. Провели разведывательно-поисковые действия и обнаружили в лесу большую воинскую часть с бункерными укрытиями. Было принято решение – штурмовать эту вражескую часть. План ночного штурма разработал майор Энвер Набиев. Первый раз в полной темноте ворвались в часть на танках. Нанесли огневое поражение, но выбить противника не удалось: основной состав боевиков находился под землей. После этого вместе со спецподразделением составили план новой операции: окружили часть и создали такие условия, что у противника было два варианта: погибнуть или сдаться. В итоге радикалы, их было 68 человек, сдались. Энвер Набиев на СВО был несколько раз ранен. Лечился в госпиталях. Указом (закрытым) Президента РФ от 1 сентября 2022 года Энверу Набиеву присвоено звание Героя России.

В феврале 2024 года при поддержке РВИО в Каспийске на фасаде здания школы №6 установлен памятный знак Герою. 16 октября 2024 года отец Героя России Энвера Набиева – Альберт Набиев награжден медалью общественного признания «Отец солдата». 9 мая 2025 года Энвер Набиев в составе расчета бойцов СВО прошел по Красной площади.

Герой Российской Федерации
Медаль «За воинскую доблесть» II степени
Медаль «За отличие в военной службе» III степени
Орден «За заслуги перед Республикой Дагестан»