Родился в селе Ташир Селенгинского района. Окончил школу в этом селе. В детстве занимался боксом. Выполнил норматив первого юношеского разряда по боксу. Становился финалистом первенства Бурятии. После школы служил в армии. Затем стал служить по контракту.

На СВО – с первых ее дней. Отличился в ходе спецоперации в феврале 2022 года. По сообщению Минобороны РФ, командир взвода обслуживания (диагностики и регулировочно-настроечных работ) ремонтной роты (бронетанковой техники) 78-го отдельного ремонтно-восстановительного батальона (комплексного ремонта) 36-й общевойсковой армии, прапорщик Арсалан Мункуев проявил отвагу, эвакуируя боевую технику. В ходе спецоперации 26 февраля, выполняя задание, совершил марш-бросок в составе ремонтно-эвакуационной группы в направлении деревни Белая Сорока и поселка Иванков для эвакуации подбитых неонацистами танка Т-80 и машины разминирования УР-77. Прибыв на место, осмотрел технику и приступил к ее эвакуации. Во время транспортировки подбитой техники, которая мешала проезду, командир взвода Арсалан Мункуев получил серьезное минно-взрывное ранение, закрытую черепно-мозговую травму и сотрясение головного мозга.

11 марта 2022 года в то время министр обороны РФ Сергей Шойгу специально приехал в Центральный военный клинический госпиталь (ЦВКГ) имени П.В. Мандрыка, чтобы лично вручить госнаграды бойцам. Сергей Шойгу прямо в больничной палате вручил госнаграду – медаль «За отвагу» - отличившемуся в ходе спецоперации Арсалану Мункуеву, который, по мнению командования, «за время прохождения службы зарекомендовал себя исполнительным, стойким, инициативным и решительным военнослужащим».

Медаль «За отвагу»