Родился в селе Боций Джидинского района. Учился в Боцинской СОШ. В детстве занимался спортом – волейболом, борьбой. В 2012 году Цырен поступил в Дальневосточное высшее военное командное училище имени Маршала Советского Союза К.К. Рокоссовского (ДВОКУ). В 2014 году в качестве волонтера участвовал в организации зимних Олимпийских игр в Сочи. В том же году на учебном корабле «Смольный» принял участие в штурманском походе вокруг Европы. В 2017 году с отличием окончил ДВОКУ. После ДВОКУ стал служить по контракту в отдельной бригаде морской пехоты. В 2021 году был в «командировке» в Нагорном Карабахе: награжден медалью «За участие в миротворческой миссии в Нагорном Карабахе».

С самого начала спецоперации Цырен был на передовой. Свой главный подвиг в зоне СВО совершил 8 августа 2022 года. Из ходатайства к знаку особого отличия «Герой Приморья»: «… При выполнении боевых задач в ходе проведения специальной военной операции на территории Украины в Донецкой Народной Республике в составе войсковой части №30926 штурмовая группа под командованием гвардии капитана Лубсанова Цырена Александровича, командира десантно-штурмовой роты десантно-штурмового батальона 8 августа 2022 года под прикрытием бронегруппы, используя особенности местности, скрытно выдвинулись к опорному пункту противника, где было обнаружено большое скопление живой силы и техники врага. Используя наступательный порыв, с ходу атаковали взводный опорный пункт противника, тем самым нанесли огневое поражение противнику, уничтожили около 25 наемников ВСУ, три единицы бронетехники и легковой автомобиль типа «Пикап» с крупнокалиберным пулеметом. После выполнения очередной боевой задачи, противник неоднократно предпринимал контратаки, но под умелым командованием капитана Цырена Лубсанова штурмовая группа более суток удерживала опорный пункт. В ходе того боя капитан Цырен Лубсанов лично из РПГ-26 уничтожил БМП и до семи наемников ВСУ. С помощью квадрокоптера он обнаружил ДРГ противника численностью до 20 наемников, заходившую во фланг соседней штурмовой группы, организовал огневое поражение противника из стрелкового оружия, автоматического гранатомета и ПТУР, лично управляя огнем. Благодаря умелым и решительным действиям удалось уничтожить до 25 наемников и не допустить потерь среди и личного состава.

В дальнейшем, не допустив прорыва противника на направлении сосредоточения основных усилий батальона, вынудил противника применить общевойсковой резерв, который был уничтожен артиллерией бригады еще на подступах к рубежам развертывания, тем самым создал благоприятные условия для дальнейших действий штурмовых групп бригады.

Также в ходе наступательных действий офицер обнаружил нескольких тяжелораненых военнослужащих из состава ОБ ТФ ДНР и принял решение на их эвакуацию. Лично под огнем танка и РСЗО противника оказал им помощь и погрузил в боевую машину и отправил ее в безопасный район. При очередном артиллерийском обстреле противника один из снарядов разорвался в нескольких метрах от позиции, где находился личный состав. В результате поражения осколками гвардии капитан Цырен Лубсанов получил ранения, несовместимые с жизнью. Ценою собственной жизни и личным примером офицера удалось спасти жизни военнослужащим и успешно выполнить боевую задачу подразделением…». За этот героический поступок в конце июня 2023 года Цырен Лубсанов был награжден (посмертно) знаком особого отличия Приморского края «Герой Приморья». Кроме этого, Цырену Лубсанову Указом Главы ДНР Дениса Пушилина от 25 мая 2023 года было присвоено звание Героя Донецкой Народной Республики (посмертно). Таким образом, гвардии капитан Цырен Лубсанов – на сегодня единственный воин из Бурятии, кто (посмертно) награжден двумя Звездами Героя – ДНР и Приморья. За этот же подвиг Цырена Лубсанова, который продолжил путь своих прадедов-фронтовиков Доржи Лубсанова и Чойбона Мункуева, в 2023 году командование Тихоокеанского флота представляло к званию Героя России. Но, в итоге Указом Президента РФ от 17 апреля 2023 года «за мужество, отвагу и самоотверженность, проявленные при исполнении воинского долга» был награжден орденом Мужества (посмертно).

Летом 2024 года отец Героя – Александр Лубсанов был удостоен медали «Отец солдата». В июле 2024 года Александру Дагбаевичу депутат Народного Хурала Жамбал-Жамсо Жанаев и руководитель БРО ВООВ «Боевое братство» Николай Хлебодаров в торжественной обстановке вручили медаль общественного признания «Отец солдата».

Герой Донецкой Народной Республики
Медаль «За участие в миротворческой миссии в Нагорном Карабахе»
Знак особого отличия Приморского края «Герой Приморья»