Родился в г. Владимире. В 1986 году после окончания школы № 9 поступил в Рязанское высшее военное командное училище связи. С 1990 году – в ВДВ: командир взвода, роты, заместитель командира узла связи по вооружению отдельной бригады связи ВДВ. С 21 марта 1992 по октябрь 1993 год служил в Улан-Удэ командиром роты в 11 ОДШБр. В 1999 году окончил Военный университет связи, а 2015 году – Военную академию Генерального штаба Вооруженных Сил России. Проходил службу в должностях командира дивизии и заместителя командующего общевойсковой армией в Забайкалье. Неоднократно выполнял боевые задачи в Сирии. Прошел «горячие» точки. Награжден орденами «За заслуги перед Отчеством» IV степени с мечами, Кутузова, Мужества, Почета, «За военные заслуги», медалью «За отвагу».

Роман Владимирович с самого начала специальной военной операции командовал 1-м Армейским корпусом Донецкой народной республики. В боевых операциях участвовал вместе с солдатами. Последним сражением для Романа Владимировича стал бой за село Николаевка. Это был стратегический объект в Луганской области возле города Попасня. При выполнении боевой задачи Роман Кутузов погиб 5 июня 2022 года.

Указом Президента РФ от июня 2022 года за мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга, генерал-лейтенанту Роману Кутузову присвоено звание Героя Российской Федерации.

Имя генерала Романа Кутузова присвоили школе № 7 в г. Мариуполе: установлена мемориальная доска, а у входа в школу – бронзовый бюст. Также в память о Романе Кутузове выпустили почтовую марку. Она вошла в серию, посвященную героям спецоперации.

Герой Российской Федерации
Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени с мечами
Орден Кутузова
Орден Мужества
Орден Почёта
Медаль «За отвагу» (Российская Федерация)
Медаль «За отличие в военной службе» I степени
Медаль «За отличие в военной службе» II степени
Медаль «За отличие в военной службе» III степени
Медаль «Участнику военной операции в Сирии»
Орден Святителя Николая Чудотворца III степени