Родился в военном городке Рукла в центре тогдашней Литовской ССР в семье потомственного военного Николая Шишова, кавалера ордена «Красной Звезды», десантника, побывавшего в нескольких «горячих точках», прошедшего Афганистан. Окончив Рязанское высшее воздушно-десантное командное училище, Денис получил назначение в 104 гвардейский десантно-штурмовой Краснознамённый ордена Кутузова полк 76 гвардейской десантно-штурмовой Черниговской Краснознамённой ордена Суворова дивизии, дислоцировавшейся под Псковом.

В начале СВО на тот момент гвардии полковник Шишов был командиром 11 отдельной гвардейской десантно-штурмовой бригады, дислоцирующейся в Улан-Удэ. Его соединение с первых дней спецоперации вступило в бои с неофашистами. 11-я ОДШБр получила задачу – занять мост через Днепр у Каховки. Десантники стремительно заняли переправу. Нацисты попытались отбить мост. Как говорится в сообщении Минобороны РФ, военнослужащие соединения вели бои с многократно превосходящими силами противника. 26 февраля, умело управляя огнем, Денис Шишов обеспечил отражение семи атак. При этом было уничтожено около 20 единиц бронетехники неонацистов и более 60 неонацистов. Получив осколочное ранение в голову, Денис Шишов продолжил командовать подразделениями бригады, которые при массированных обстрелах противника удерживали переправу до подхода основных сил». Таким образом, в февральские дни 2022 года бойцы из 11-й ОДШБр под руководством на тот момент комбрига Дениса Шишова, настоящего боевого офицера, всю жизнь посвятившего служению Отечеству, удержали стратегически важный мост. За тот подвиг Денис Шишов Указом (закрытым) Президента РФ от 8 марта 2022 года был удостоен звания Героя России.

В мае 2022 года на фасаде здания 24-й школы в г. Костроме появился памятный знак в честь Героя России. Весной 2022 года Денис Шишов назначен командиром 76-й гвардейской десантно-штурмовой Черниговской Краснознаменной ордена Суворова дивизии. В конце декабря 2023 года Герою России Денису Шишову присвоено звание генерал-майора.

Герой Российской Федерации
Орден Мужества
Медаль «За боевые отличия»
Медаль «За воинскую доблесть» I степени
Медаль «За воинскую доблесть» II степени
Медаль «За отличие в службе в Сухопутных войсках»
Медаль «За отличие в военной службе» I степени
Медаль «За отличие в военной службе» II степени
Медаль «За отличие в военной службе» III степени
Знак отличия «За заслуги» военнослужащих Сухопутных войск
Знак отличия «За заслуги» военнослужащих ВДВ России