Родился в с. Ишимово (ныне деревня Ишимово Баймурзинского сельсовета Мишкинского района Башкирии). В 30-е годы прошлого века работал в колхозе. В Красной Армии - с 1936 года.

С 1938 по 1943 год служил в Улан-Удэ бойцом-пожарным военизированной части ПВЗ. В действующую армию призван 1 февраля 1943 года ГВК города Улан-Удэ. В боях Великой Отечественной войны - с конца апреля 1943 года.

Окончил Полтавское пехотное училище в 1944 году. Младший лейтенант, командир первого взвода 550 стрелкового полка 126 стрелковой дивизии (43 армия, 3 Белорусский фронт) Ишкинин проявил исключительную отвагу в боях за город Кенигсберг (ныне Калининград).

7 апреля 1945 года со своими бойцами блокировал один из казематов мощного форта на подступах к городу и взорвал его. При этом уничтожил четыре станковых пулемёта и десятки гитлеровцев. Продолжая дальнейший штурм форта, Ишкинин лично уничтожил гранатами 8 немцев.

8 апреля 1945 года стремительной атакой его взвод овладел домом на перекрёстке улиц, из которого противник вёл интенсивный ружейно-пулемётный огонь. При штурме этого дома взводом Ишкинина было уничтожено 50 немецких солдат и 24 взято в плен.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 апреля 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство младшему лейтенанту Ишкинину Ишмаю Иштубаевичу присвоено звание Героя Советского Союза. Награжден орденами Ленина и «Красной Звезды». Один раз ранен. После войны вернулся в родную деревню Ишимово.

До 1949 года работал заведующим садом-огородом в колхозе «Красный Восток», затем до января 1952 года - рядовым колхозником в объединенном колхозе имени Молотова. В 1951 52 годах заведовал сельским клубом в селе Чураево, с 1952 по апрель 1960 года - Ишимовским сельским клубом. С 1960 года работал в колхозе охранником полеводческой бригады и пожарником. Похоронен на кладбище деревни Ишимово.

В селе Баймурзино Мишкинского района И.И. Ишкинину поставлен памятник. Именем Героя названа улица в селе Мишкино. В городе Калининград его имя увековечено на мемориале Героям штурма Кенигсберга и на памятной стеле на территории форта № 5. В 2019 году барельеф Героя установлен на Мемориале Победы в Улан-Удэ.

Герой Советского Союза

Орден Ленина

Орден Красной Звезды

Медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.»